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[主观题]
求旋转抛物面z=x2＋y2被平面z=1所截下部分的面积。
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求由平面x=0，y=0，x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x2+y2=6-z截得的立体的体积。
求直线l：
在平面Ⅱ：x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
求旋转椭球面3x2+y2+z2=16上点(-1，-2，3)处的切平面与xOy面的夹角的余弦。
设曲线y=e-x(x≥0)，
(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足
(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．
被柱面z2=2x所截部分的曲面面积．
截的的立体的体积。
