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[判断题]

二维平面稳定渗流的压力分布是对数曲线绕井轴的旋转面()

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第1题

求由曲线y=ex,y=e,x=0所围平面图形绕x轴旋转的旋转体的体积。

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第2题
设曲线y=e-x(x≥0),

  (1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积V(ξ);求满足的a.

  (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第3题

求曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(1)绕x轴;(2)绕y轴;(3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

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第4题
(1)过原点作曲线y=lnx的切线,求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第5题
设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

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第6题
由曲线y=

x
,x=1,x=2,x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是______.
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第7题
求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面方程.
求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面方程.

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第8题
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.

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第9题
经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求:

(1)D的面积。

(2)D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

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