题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。(1)求此平面图形的面积A。(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的
设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
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设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
设曲线方程为y=e-x(x≥0). (1)把曲线y=e-x(x≥0),x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足
的a; (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
答案:解题
经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求:
(1)D的面积。
(2)D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D. (1)求D的面积A; (2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S,它们与直线x=1所围成的面积为S2并且a<1。 (1)是确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值: (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。