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[主观题]

求曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(1)绕x轴;(2)绕y轴;(3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

求曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(1)绕x轴;(2)绕y轴;(3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

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第1题
求曲线x=a(t一sint),y=a(1一cost),0≤t≤2π绕x轴和y轴旋转所成曲面的面积.

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第2题
求由曲线y=x3/2与直线x=4,x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积.
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第3题
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:

(1)y=x2,x=y2,绕y轴;

(2)y=ach,x=0,x=a,y=0,绕x轴;

(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;

(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第4题
设曲线y=e-x(x≥0),

  (1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积V(ξ);求满足的a.

  (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第5题
(1)过原点作曲线y=lnx的切线,求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第6题
由曲线y=

x
,x=1,x=2,x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是______.
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第7题
求由抛物线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的平面图形,绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

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第8题
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.

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第9题

求直线l:在平面Ⅱ:x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程,并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.

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