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[主观题]

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数在R也连续.

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数在R也连续.

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数在R也连续.证明函数f(x)在R连续,对任意常数c

在R也连续.

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第1题
证明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数.
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第2题
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则
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第3题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

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第4题
设f为R上连续函数.常数c>0,记证明F(x)在R上连续.
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第5题
证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]2在a可导则函数f(x)在a也可导.

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第6题
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第7题
证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则
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第8题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第9题
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.

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