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[主观题]

设s≤n,a≠0且当0<r<n时,因此a,a2,...,an是两两不等的非零数。当s=n时,证明a1,a2,..,ar线性无关。

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第1题
如图所示,设其中s≤n,a≠0且当0<r<n时,ar≠1证明:A的任意s个列向量都线性无关。
如图所示,设

其中s≤n,a≠0且当0<r<n时,ar≠1

证明:A的任意s个列向量都线性无关。

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第2题
设 且向量组线性无关,证明向量组线性无关。
且向量组线性无关,证明向量组线性无关。

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第3题
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)>0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。
设f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)>0,证明当x∈[0,+∞)时,函数单调增加。

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第4题
设 线性无关,证明: 也线性无关。
线性无关,证明:也线性无关。

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第5题
设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.
设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

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第6题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…,as线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,as)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关.证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r.

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第7题
设A为度量空间(X,p)的子集,证明:(1)x∈i(A)当且仅当p(x,一A) >0.(2)x∈b(A)当且仅当p(x,A) = 0并且p(x,-A) = 0.

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第8题
设向量组 线性无关,向量 证明:向量组 线性无关.
设向量组线性无关,向量证明:向量组线性无关.

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第9题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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