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[主观题]

如图所示,设其中s≤n,a≠0且当0<r<n时,ar≠1证明:A的任意s个列向量都线性无关。

如图所示,设

如图所示,设其中s≤n,a≠0且当0<r<n时,ar≠1证明:A的任意s个列向量都线性无关。如图所示

其中s≤n,a≠0且当0<r<n时,ar≠1

证明:A的任意s个列向量都线性无关。

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第1题
设s≤n,a≠0且当0<r<n时,因此a,a2,...,an是两两不等的非零数。当s=n时,证明a1,a2,..,ar线性无关。

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第2题

设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar,且向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明向量组b1,b2,…,br线性无关.

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第3题
设 且向量组线性无关,证明向量组线性无关。
且向量组线性无关,证明向量组线性无关。

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第4题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…,as线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,as)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关.证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r.

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第5题
n维向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是(  )。

  A.α1,α2,…,αs均不是零向量

  B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例

  C.向量α1,α2,…,αs的个数s≤n

  D.某向量β可以由α1,α2,…,αs线性表示,且表示式唯一

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第6题
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是()。A.若向量组I线性无关
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是()。

A.若向量组I线性无关.则r≤S

B.若向量组I线性相关,则r>s

C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s

D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

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第7题
设向量组 线性无关,向量 证明:向量组 线性无关.
设向量组线性无关,向量证明:向量组线性无关.

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第8题
设向量组 线性无关,则().
设向量组线性无关,则().

A.a=0或2

B.a≠1且a≠-2

C.a=1或-2

D. a≠0且a≠2

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第9题
设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.
设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

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