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[主观题]

设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵，证明:||Aa||-||a||.

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第1题

设为n维列向量，A为n阶正交矩阵，证明:

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为n维列向量，A为n阶正交矩阵，证明:

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第2题

设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。

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第3题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第4题

设A, B为n阶正交矩阵，且|A|+ |B|=0,证明:|A+B|=0.

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第5题

设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵。

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第6题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是( )．

A．P-1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)Tα

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第7题

设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

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第8题

设是n阶非奇异矩阵，a为n×1的列矩阵，b为常数，记分块矩阵

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