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[主观题]

设是n阶非奇异矩阵,a为n×1的列矩阵,b为常数,记分块矩阵

设是n阶非奇异矩阵,a为n×1的列矩阵,b为常数,记分块矩阵

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第1题
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则______.

  (A)(A*)*=|A|n-1A  (B)(A*)*=|A|n+1A

  (C)(A*)*=|A|n-2A  (D)(A*)*=|A|n+2A

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第2题
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).

A.(A*)*=|A|n-A

B.(A*)*=|A|n+1A

C.(A*)*=|A|n-2A

D.(A*)*=|A|n+2A

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第3题
设A,B分别为m,n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。
设A,B分别为m,n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。

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第4题
设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵的伴随矩阵。
设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵的伴随矩阵。

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第5题
非奇异矩阵

矩阵为非奇异矩阵的充要条件是()

A.ad-bc=0

B.ad-bc≠0

C.ab-cd=0

D.ab-cd≠0

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第6题
设A, B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵。

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第7题
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*| =().

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第8题
设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:||Aa||-||a||.

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第9题
设A为3X3矩阵,且|A|=1,把A按列分块为 ,求
设A为3X3矩阵,且|A|=1,把A按列分块为,求

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