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[主观题]

设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵的伴随矩阵。

设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵设A.B均为2阶矩阵,A’,B'分别为A, B的伴随矩阵, 若|A|=2,|B|=3, 计算分块矩阵的伴随矩阵。

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第1题
设A是n阶实对称矩阵,B是n阶实反对称矩阵,则下列矩阵中,必可用正交替换化为对角矩阵的为().

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第2题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.

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第3题
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,A*是A的伴随矩阵,则|3A*B-1|=()。

A.3n

B.6n

C.-6n-1

D.6n-1

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第4题
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:

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第5题
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

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第6题
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。

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第7题
设A为n阶矩阵,B为nxm矩阵,且r(B)=n,证明:(1)如果AB=O,则A=O;(2)如果AB=B,则A=E。

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第8题
设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是(  )

  A.AB-1-B-1A  B.AB-1+B-1A

  C.B-1AB  D.(AB)2

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第9题
设A*是n阶矩阵A的伴随矩阵,证明:

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