题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设n阶矩阵A满足|2E-3A| =0,则 A 必有一个特征值λ =()。
A.-3/2
B.-2/3
C.2/3
D.3/2
答案
正确答案:D
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B.-2/3
C.2/3
D.3/2
正确答案:D
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A)、R(B)满足()。
A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A)、R(B)满足()。
A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A)、R(B)满足()。
A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足()。
A.都小于n
B.必有一个等于0
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0,则B=0
D.A通过初等行变换必可化为(Em,0)的形式
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求A2的特征值
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.