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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

若A、B相似,则下列说法错误的是()。

A.A与B等价

B.A与B合同

C.|A|=|B|

D.A与B有相同特征值

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更多“若A、B相似,则下列说法错误的是()。A.A与B等价B.A与…”相关的问题
第1题

若4阶矩阵A与B相似,且A的特征值为1,2,3,4,则|B*+2E|=______.

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第2题
设方阵A与B相似,则();

A.A-λE=B-λE

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角阵

D.对任意常数t.A-tE与B-tE相似.

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第3题
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,则()。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t,tE-A与tE-B相似

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第4题
若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()

A、A与B相似

B、A≠B,但|A-B|=0

C、A=B

D、A与B不一定相似,但|A|=|B|

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第5题
设A和B是n阶矩阵,则下列命题成立的是()。
A、A和B等价则A和B相似

B、A和B相似则A和B等价

C、A和B等价则A和B合同

D、A和B相似则A和B合同

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第6题
若A与B相似,则()。

A.A,B都和同一对角矩阵相似

B.A,B有相同的特征向量

C.A-λE=B-λE

D.|A|=|B|

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第7题

已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的秩r,则错误的命题是()。

A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出

B.若秩r(α1,…,αs,β1,…,βt)=r,则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出

C.若s=t,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

D.若r=n,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

 

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第8题
设A,B均为n阶方阵,证明AB与BA有相同的特征值。

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第9题
若矩阵A可逆,则AB与BA相似。()
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