题目内容
（请给出正确答案）
B、A和B相似则A和B等价
C、A和B等价则A和B合同
D、A和B相似则A和B合同
答案
答案：B
解析：n阶矩阵A、B等价，即矩阵A可以通过有限次初等变换得到矩阵B，即存在两个可逆矩阵P和Q使得PAQ=B。若有可逆矩阵P使得P^(-1)AP=B，则B是A的相似矩阵。如果存在可逆矩阵C使得C^(T)AC=B，则A与B合同。所以相似可以推出等价，合同可以推出等价，相似与合同之间一般不能互推。选项B正确，选项ACD错误。
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A.ACB
B.BAC
C.CAB
D.CBA
设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是()。
A．A2-E=(A+B)(A-E)
B．(A+B)(A-B)=A2-B2
C．(AB)2=A2B2
D．(A+B)2=A2+2AB+B2
设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是()。
A．若A、B均可逆，则A+B可逆
B．若A、B均可逆，则AB可逆
C．若A+B可逆，则A-B可逆
D．若A+B可逆，则A、B均可逆
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
A．AB＝0的充分必要条件是A＝0或B＝0
B．AB≠0的充分必要条件是A≠0或B≠0
C．AB=0且r(A)＝n，则B＝0
D．若AB≠0，则｜A｜≠0或｜B｜≠0
A.(ATBT)-1=(A-1B-1)T
B.(ATBT)-1=(B-1A-1)T
C.(A^TB^T)^-1=[(AB)-1]T
D.(ATBT)-1=[(ABT]-1
