题目内容
（请给出正确答案）
设矩阵
，已知线性方程组 Ax= β有解但不唯一，试求:
(1)a的值;
(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角阵。
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设矩阵
，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组Ax=0的全部解．
设有四元线性方程组Ax=b，系数矩阵A的秩为3，又已知β1，β2，β3为Ax=b的三个解，且β1=
，求Ax=b的通解。
已知3阶矩阵A的第1行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵
k为常数，且
求线性方程组Ax=0的通解。
设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
A．若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解．
B．若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多解．
C．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解．
D．若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解．
设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
A．r＝n．
B．r≥n．
C．r＜n．
D．r＞n．
设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解，则以下结论正确的是（）
A.m≥n B.Ax=b（其中b是m维实向量）必有唯一解
C.r（A）=m D.Ax=0存在基础解系
