内连续，并有连续导函数.
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第1题
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有
，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
第3题
设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
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证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
第4题
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
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证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
第5题
设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在（a,b)内存在点ξ和η,使
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,又b＞a＞0.证明:在(a,b)内存在点ξ和η,使
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第6题
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f‘（x)＜0，证明函数在（a，b)内的一阶导数F'（x)＜0.
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f‘(x)＜0，证明函数
在(a，b)内的一阶导数F'(x)＜0.
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在(a，b)内的一阶导数F'(x)＜0.
