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[主观题]
函数y=|sin x|在x=0处是()。
A.连续又可导
B.不连续,不可导
C.不连续但可导
D.连续但不可导
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答案:D
解析:在x=0处 y=|sin x| 不可导;x<0时,y=- sinx (x→0-)lim(-sinΔx/Δx) =-1
x>0时,y=+sinx (x→0+)lim(sinΔx/Δx) =+1 左右导数不等,因此不可导。但是在该点的值为0,所以y=|sin x|在x=0处不可导但连续。
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B.不连续,不可导
C.不连续但可导
D.连续但不可导
答案:D
解析:在x=0处 y=|sin x| 不可导;x<0时,y=- sinx (x→0-)lim(-sinΔx/Δx) =-1
x>0时,y=+sinx (x→0+)lim(sinΔx/Δx) =+1 左右导数不等,因此不可导。但是在该点的值为0,所以y=|sin x|在x=0处不可导但连续。