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[主观题]

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的密度fX|Y(x|y)为().

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的密度fX|Y(x|y)为().

A.fX(x)

B.fY(y)

C.fX(x)fY(y)

D.fX(x)/fY(y)

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第1题

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数ρxy=-1/2,设

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第2题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为

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第3题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

  (1) 随机变量X和Y是否不相关?

  (2) 随机变量X与Y是否相互独立?

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第4题
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是( )。

A.X,Y不相关;

B.E(XY)=E(X)E(Y);

C.cov(X,Y)=0;

D.E(X)=E(Y)=0。

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第5题
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数 (1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2,  

(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);

  (2)求X与Z的相关系数ρXZ

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第6题

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

  试验证X和Y是不相关的,但X和Y不是相互独立的.

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

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第8题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<.x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(1)随机变量X与Y的联合概率密度;(2)随机变量Y的概率密度;(3)概率P{X+Y>1}.

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第9题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求Z=X—Y的概率密度.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求Z=X—Y的概率密度.

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