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[主观题]

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为

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第1题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求Z=X—Y的概率密度.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求Z=X—Y的概率密度.

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第2题
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(O,σ2).试验证随机变量的概率密度为 我们称Z服从参数为σ

设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(O,σ2).试验证随机变量Z=的概率密度为

我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布.

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第3题
设随机变量X服从正态分布N(0,σ2)。其中σ>0,求随机变量函数Y=|X|的概率密度.
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第4题

设随机变量X服从正态分布N(0,σ2)。其中σ>0,求随机变量函数Y=X^2的概率密度.

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第5题

设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度

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第6题
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概警密度为f(x,y)=1/2πe-1/2(x2+y2),则E(x2+y2)等予()。A
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概警密度为f(x,y)=1/2πe-1/2(x2+y2),则E(x2+y2)等予()。

A.2

B.1

C.1/2

D.1/4

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第7题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的密度fX|Y(x|y)为().

A.fX(x)

B.fY(y)

C.fX(x)fY(y)

D.fX(x)/fY(y)

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第8题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) ,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数a及条件概率密度

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第9题
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

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