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[主观题]

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。请帮忙给出正确答案和,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

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第1题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(0,σ2)。其中σ>0,求随机变量函数Y=|X|的概率密度.
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第3题

设随机变量X服从正态分布N(0,σ2)。其中σ>0,求随机变量函数Y=X^2的概率密度.

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第4题

设随机变量X服从几何分布,其分布律为

  P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,…,

  其中0<P<1是常数.求E(X),D(X).

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第5题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<.x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(1)随机变量X与Y的联合概率密度;(2)随机变量Y的概率密度;(3)概率P{X+Y>1}.

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第7题
设总体X服从指数分布,概率密度为()。

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第8题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.

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