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[主观题]

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 试验证X和Y是不相关的,但X和Y不是相互独立的.

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为  试验证X和Y是不相关的,但X和Y不是相互独立的.设二维随机变试验证X和Y是不相关的,但X和Y不是相互独立的.

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第1题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

  (1) 随机变量X和Y是否不相关?

  (2) 随机变量X与Y是否相互独立?

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第2题
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(O,σ2).试验证随机变量的概率密度为 我们称Z服从参数为σ

设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(O,σ2).试验证随机变量Z=的概率密度为

我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布.

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第3题
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。

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第4题

设X和Y是两个相互独立的随机变量.X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

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第5题
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是( )。

A.X,Y不相关;

B.E(XY)=E(X)E(Y);

C.cov(X,Y)=0;

D.E(X)=E(Y)=0。

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第6题

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

  ,求它的联合概率密度f(x,y).

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第7题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

  f(x,y)=xe(-y-x),x>0,y>0求已知Y=y的条件下,X的条件概率密度及已知X=x的条件下,Y的条件概率密度,并问X与Y是否独立?

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第8题

设二维随机变量(X,y)的概率分布为

   若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X,Y)的分布函数

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