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[主观题]

设样本X1,X2,…,Xn来自服从几何分布的总体X,其分布律为 P(X=k)=p(1-p)k-1(k=1,2,…),其中p未知,0<p<1,试求p

设样本X1,X2,…,Xn来自服从几何分布的总体X,其分布律为

P(X=k)=p(1-p)k-1(k=1,2,…),其中p未知,0<p<1,试求p的矩估计量.

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第1题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~b(m,p)的样本,其中参数m已知,p未知,求参数p2的矩估计量.

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~b(m,p)的样本,其中参数m已知,0<p<1未知,求参数p的矩估计量.

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第2题

设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本,(x1,x2,…,xn)为一个样本值.求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.

  (1)其中c>0,c为已知常数;θ>1,θ为未知参数.

  (2),其中θ>1,θ为未知参数

  (3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2,…,m;0<p<1,p为未知参数

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第3题

设随机变量X服从几何分布,其分布律为

  P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,…,

  其中0<P<1是常数.求E(X),D(X).

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第4题

设X服从几何分布,其分布律为P{X=k}=p(1-p)^(k-1),k=1,2,3,…,求E(X),D(X).

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第5题
设总体X的概率密度为 ,其中未知参数 是来自总体X的简单随机样本,试求(I)θ的矩估计量(II)θ的最
设总体X的概率密度为,其中未知参数是来自总体X的简单随机样本,试求

(I)θ的矩估计量

(II)θ的最大似然估计量

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第6题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,μ与σ2均未知,则总体期望μ及方差σ2的矩估计量分别是(  )和(  )
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第7题
设总体X~B(m;p),其中p(0<p<1)为未知参数,从总体X中抽取简单随机样本 .记p的矩估计量为 ,则 =__
设总体X~B(m;p),其中p(0<p<1)为未知参数,从总体X中抽取简单随机样本.记p的矩估计量为,则=____

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第8题
设 是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求(I)λ的矩估计量(II)λ的最大
是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求

(I)λ的矩估计量

(II)λ的最大似然估计量

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第9题

设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.

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