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[主观题]

设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆，求：

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第1题

设A为n阶对称矩阵，P为n阶可逆矩阵.

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第2题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*| =().

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第3题

设n阶矩阵A可逆，证明：

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第4题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

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第5题

设A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的矩阵是 ()

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第6题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第7题

设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:（AB)*=B*A*。

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第8题

设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．

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第9题

设A, B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A^-1与B^-1合同.

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