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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B均为n阶方阵，则必有______．（A)A或B可逆，必有AB可逆（B)A或B不可逆，必有AB不可逆（C)A且B可逆，必有

设A，B均为n阶方阵，则必有______．

(A)A或B可逆，必有AB可逆

(B)A或B不可逆，必有AB不可逆

(C)A且B可逆，必有A+B可逆

(D)A且B不可逆，必有A+B不可逆

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第1题

设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有（）

A.A=2I

B.A=-I

C.A-I可逆

D.A不可逆

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第2题

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是()。A．若A、B均可逆，则A+B可逆B．若A、B均可逆，则AB可逆C．若A+B

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是()。

A．若A、B均可逆，则A+B可逆

B．若A、B均可逆，则AB可逆

C．若A+B可逆，则A-B可逆

D．若A+B可逆，则A、B均可逆

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第3题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第4题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第5题

设A，B都是n阶方阵，则必有

(A)|A+B|=|A|+|B|. (B)AB=BA.

(C)|AB|=|BA|. (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1. [ ]

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第6题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A．AB^-1-B^-1A B．AB^-1+B^-1A

C．B^-1AB D．(AB)²

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第7题

设A、B都是n阶可逆矩阵，则（A^-1+B^-1)^-1=AB（)

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第8题

设A, B均为n阶矩阵，且满足AB = A+B,试证:（1) A-I与B-I均可逆.（2) AB = BA.

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第9题

设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:（AB)*=B*A*。

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