题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
关于特征值与特征向量以下说法正确的是（)。
A.A与A^T具有不同的特征值，所以必具有相同的特征向量
B.A^K的特征向量一定是A的特征向量
C.若λ是A的特征值，则f(λ)是f(A)的特征值
D.0是任意方阵A的特征值
答案
正确答案：C
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B.A^K的特征向量一定是A的特征向量
C.若λ是A的特征值，则f(λ)是f(A)的特征值
D.0是任意方阵A的特征值
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设三阶对称矩阵A的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．
A.A与B有相同的特征值和特征向量
B.|A|=|B|
C.r(A)=r(B)
D.A-1~B-1
已知三阶实对称矩阵A的3个特征值为λ1=2，λ2，λ3=1且对应λ2，λ3的特征向量为
(1)求A的与λ1=2对应的特征向量． (2)求矩阵A．
A.A-λE=B-λE
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角阵
D.对任意常数t.A-tE与B-tE相似.
已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设三阶矩阵A=βαT，则：
A.β是A的属于特征值0的特征向量
B.α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.α是A的属于特征值3的特征向量
A.A 与 A' 有相同的特征多项式
B. 若 λ 是A 的特征值，则([ -A)X =0 的非零解向量必是A 对应于λ 的特征向量
C. 若 λ=0 是 A 的一个特征值，则 AX=O必有非零解
D.A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量
求A的特征值与对应的特征向量.
的特征值与特征向量。
