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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明：（1) A-1+B-1可逆，且（A-1+B-1)-1=A（A+B)-1B；（2-19) （2) A（A+B)-1B=B（A+设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明： (1) A^-1+B^-1可逆，且(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B； (2-19) (2) A(A+B)^-1B=B(A+B)^-1A. (2-20)

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更多“设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明：（1) A-1+B…”相关的问题

第1题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第2题

设A，B均为n阶方阵，则必有______．

(A)A或B可逆，必有AB可逆

(B)A或B不可逆，必有AB不可逆

(C)A且B可逆，必有A+B可逆

(D)A且B不可逆，必有A+B不可逆

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第3题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第4题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

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第5题

设n阶矩阵A可逆，证明：

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第6题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第7题

设A, B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A^-1与B^-1合同.

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第8题

设A为n阶对称矩阵，P为n阶可逆矩阵.

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第9题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A．AB^-1-B^-1A B．AB^-1+B^-1A

C．B^-1AB D．(AB)²

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