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[主观题]

若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则( )。

若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则()。

A.δ必可由α,β,γ线性表示

B.δ必不可由α,β,γ线性表示

C.c必可由β,γ,δ线性表示

D.β必不可由α,γ,δ线性表示

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第1题
设向量β可由向量组a1,a2,...,am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2,...,am-1线性表示,若向量组(II)a1,a2,...,am-1,β,则am()。

A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第2题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则( ).

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示

B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

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第3题
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是()。A.若向量组I线性无关
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是()。

A.若向量组I线性无关.则r≤S

B.若向量组I线性相关,则r>s

C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s

D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

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第4题
设a1,a2,a3,β为n维向量组,已知a1,a2,β线性相关,a2,a3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。A.
设a1,a2,a3,β为n维向量组,已知a1,a2,β线性相关,a2,a3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。

A.β必可用a1,a2线性表示

B.a1必可用a2,a3,β线性表示

C.a1,a2,a3必线性无关

D.a1,a2,a3必线性相关

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第5题
向量组 线性相关的充分必要条件是()
向量组线性相关的充分必要条件是()

A.中至少有一个零向量

B.中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.中任意一个部分组线性相关

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第6题
设向量组 线性无关。 线性相关,则

A.线性表示

B.线性表示

C.线性表示

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第7题
已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么()。

A.α1,α2,α3,α4线性无关

B. α1,α2,α3,α4线性相关

C. α1可由α2,α3,α4线性表示

D. α3,α4线性无关

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第8题
设 是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。
是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

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第9题
如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表示,则(  )

  A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立

  B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立

  C.对β的线性表示式不唯一

  D.向量组β,α1,α2,…,αs线性相关

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