题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么()。
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
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A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
A.α1,α2,α1+α2
B.α1一α2,α2一α3,α2一α3
C.α1,α2,2α1一3α2
D.α2,2α3,2α2+α3
A.α1,3α3,α1-2α2
B.α1+α2,α2-α3,α3-α1-2α2
C.α1,α3+α1,α3-α1
D.α2-α3,α2+α3,α2
A.α1线性相关
B.α1,α2线性相关
C.α1,α2,α3线性相关
D.α1,α2,α3线性相关
(I)a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?
(Ⅱ)a,b取何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并写出此表示式.
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1
B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1
D.α1+α2+α3,2α1-3α2+2α3,3α1+5α2+3α3
A.若向量组I线性无关.则r≤S
B.若向量组I线性相关,则r>s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足
Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,
(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
(Ⅱ)求矩阵A的特征值;
(Ⅲ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.