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[主观题]
已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是（)。
A.α1,3α3,α1-2α2
B.α1+α2,α2-α3,α3-α1-2α2
C.α1,α3+α1,α3-α1
D.α2-α3,α2+α3,α2
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A.α1,3α3,α1-2α2
B.α1+α2,α2-α3,α3-α1-2α2
C.α1,α3+α1,α3-α1
D.α2-α3,α2+α3,α2
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A.α1，α2，α1+α2
B.α1一α2，α2一α3，α2一α3
C.α1，α2，2α1一3α2
D.α2，2α3，2α2+α3
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
A．α1＋α2，α2＋α3，α3－α1
B．α1＋α2，α2＋α3，α1＋2α2＋α3
C．α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1
D．α1＋α2＋α3，2α1－3α2＋2α3，3α1＋5α2＋3α3
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足
Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3，
(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
（1）求a的值；
（2）将β1β2β2由α1α2α3线性表示。
(I)证明α1，α2，α3线性无关；
(Ⅱ)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
