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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,a3=(1,3,5)T,不能由向量组β1,=(1,1,1)T,f12=(1,2,3)T,3β=(3,4,

α)T线性表示。

(1)求a的值;

(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。

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第1题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则( ).

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示

B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

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第2题
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问:

(I)α1能否由α2,α3线性表出?证明你的结论.

(Ⅱ)α4能否由α1,α2,α3线性表出?证明你的结论.

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第3题

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.

  α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,α4=(1,2,-3)T

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第4题
设向量组α1=(1,0),α2=(0,2)T,β=(4,2)T,则()。
A.α1,α2,β线性无关

B.β不能由α1,α2,线性表出

C.β可以由α1,α2,线性表出,但表法不唯一

D.β可以由α1,α2,线性表出,且表法唯一

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第5题
设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出,若可以,求出其表示式.
设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出,若可以,求出其表示式.

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第6题
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是()。A.若向量组I线性无关
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是()。

A.若向量组I线性无关.则r≤S

B.若向量组I线性相关,则r>s

C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s

D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s

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第7题
n维向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是(  )。

  A.α1,α2,…,αs均不是零向量

  B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例

  C.向量α1,α2,…,αs的个数s≤n

  D.某向量β可以由α1,α2,…,αs线性表示,且表示式唯一

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第8题
已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么()。

A.α1,α2,α3,α4线性无关

B. α1,α2,α3,α4线性相关

C. α1可由α2,α3,α4线性表示

D. α3,α4线性无关

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第9题
设向量组α123线性无关,则下列向量组中线性无关的是 ()

A.α1,α2,α1+α2

B.α1一α2,α2一α3,α2一α3

C.α1,α2,2α1一3α2

D.α2,2α3,2α2+α3

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