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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

X1和X2是两个独立的随机变量，Var（x1-x2)和Var（x1+x2)相比，理论上有A．Var（x1-x2)＞Var（x1+x2)B．Var

X1和X2是两个独立的随机变量，Var(x1-x2)和Var(x1+x2)相比，理论上有

A．Var(x1-x2)＞Var(x1+x2)

B．Var(x1-x2)＜Var(x1+x2)

C．Var(x1-x2)≠Var(x1+x2)

D．Var(x1-x2)＝Var(x1+x2)

E．Var(x1-x2)≥Var(x1+x2)

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第1题

已知随机变量X₁和X₂的分布律分别为

且P{X₁X₂=0}=1.

(1)求X₁和X₂的联合分布律；

(2)问X₁和X₂是否独立?为什么?

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第2题

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从[0，1]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，求E[(X12X2+3X3)2]。

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第3题

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，X_i(i=1，2，…n)服从正态分布

．记

试证明：

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第4题

设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，EXi=μ（i=1，2，…)，则根据切比雪夫大数定律，X1，X2，…，Xn，…依概率收敛于μ，只要X1，X2，…，Xn，…()。

A、共同的方差存在

B、服从指数分布

C、服从离散型分布

D、服从连续型分布

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第5题

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1（x)和f2（x),分布函数分别为f1（x)和f2（x),则()。

A.f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度

B.f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度

C.F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数

D.F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数

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第6题

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn

近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()。

A．有相同的数学期望

B．有相同的方差

C．服从同一指数分布

D．服从同一离散型分布

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第7题

设随机变量X₁，X₂的概率密度分别为

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第8题

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立且同分布，

P{X_i=0}=0.6,P{X_i=1}=0.4(i=1,2,3,4).求行列式的分布律．

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第9题

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ＝3的泊松分布，记Y＝X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)＝______．

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