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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X1，X2，…，Xn是相互独立的随机变量，Xi（i=1，2，…n)服从正态分布．记试证明：

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，X_i(i=1，2，…n)服从正态分布 $设X1，X2，…，Xn是相互独立的随机变量，Xi（i=1，2，…n)服从正态分布．记试证明：设X$ ．记 $设X1，X2，…，Xn是相互独立的随机变量，Xi（i=1，2，…n)服从正态分布．记试证明：设X$

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更多“设X1，X2，…，Xn是相互独立的随机变量，Xi（i=1，2…”相关的问题

第1题

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ2)．试验证随机变量的概率密度为我们称Z服从参数为σ

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ²)．试验证随机变量Z=的概率密度为

我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布．

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第2题

设随机变量X，Y相互独立，且服从同一分布，试证明

P{a＜min(X，Y)≤b}=[p(X＞a)]²-[p(X＞b)]²

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第3题

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ=3的泊松分布．记Y=X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)=______．

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第4题

设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为λ＝3的泊松分布，记Y＝X₁-2X₂+3X₃，则D(Y)＝______．

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第5题

设随机变量X, Y相互独立，且服从同一分布，试证明：。

设随机变量X, Y相互独立，且服从同一分布，试证明：

。

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第6题

设两个随机变量X,Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量|X－Y|的方差

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第7题

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．

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第8题

设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N(μ，σ²)，Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z＝X+Y的概率分布密度．(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ(x)＝

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第9题

设X，Y是相互独立的随机变量，X～π(λ₁)，Y～π(λ₂)．证明

Z=X+Y～π(λ₁+λ₂)．

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