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[主观题]

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且。

设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且。设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A也可逆，且。请帮忙给出正确答。

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第1题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第2题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*| =().

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第3题

设A为n阶非零实矩阵，A* =AT，其中A为A的伴随矩阵。证明: A可逆。

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第4题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第5题

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程设矩阵证明A可逆，并求A^-1

证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程

设矩阵证明A可逆，并求A^-1

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第6题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则()。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|

D.|A*|=|A^-1|

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第7题

设n阶矩阵A可逆，证明：

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第8题

设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明：

(1) A^-1+B^-1可逆，且(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B； (2-19)

(2) A(A+B)^-1B=B(A+B)^-1A. (2-20)

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第9题

设A, B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A^-1与B^-1合同.

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