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[主观题]

设A为n阶非零实矩阵，A* =AT，其中A为A的伴随矩阵。证明: A可逆。

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更多“设A为n阶非零实矩阵，A* =AT，其中A为A的伴随矩阵。证…”相关的问题

第1题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*| =().

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第2题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

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第3题

设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

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第4题

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第5题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则()。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|

D.|A*|=|A^-1|

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第6题

设A，B为n阶正交矩阵，且|A|≠|B | ，证明A+B为不可逆矩阵。

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第7题

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为()。A．λ|A|nB．λ-1|A|nC．λ|A|D

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为()。

A．λ|A|n

B．λ-1|A|n

C．λ|A|

D．λ-1|A|

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第8题

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．

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第9题

设A*是n阶矩阵A的伴随矩阵,证明:

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