题目内容
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[单选题]
向量组α1，α2，…，αs线性相关的充要条件是( )。
A.α1，α2，…，αs中有一零向量
B.α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量成比例
C.α1，α2，…，αs中有一个向量是其余向量的线性组合
D.α1，α2，…，αs中任意一个向量都是其余向量的线性组合
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设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1，β2，…βs：线性表示，下列命题正确的是（）。
A.若向量组I线性无关．则r≤S
B.若向量组I线性相关，则r＞s
C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s
A.系数矩阵A的行向量组线性无关
B.系数矩阵A的列向量组线性无关
C.系数矩阵A的行向量组线性相关
D.系数矩阵A的列向量组线性相关
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
(I)α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．
(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．
A．存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
B．存在一组全为零的数k1，k2，…，ks，使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
C．对β的线性表示式不唯一
D．向量组β，α1，α2，…，αs线性相关
A.α1，α2，…，αs均不是零向量
B.α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C.向量α1，α2，…，αs的个数s≤n
D.某向量β可以由α1，α2，…，αs线性表示，且表示式唯一
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
若向量组A：a1，a2，...，am线性相关，则向量组B：a1，a2，...，am，am+1也线性相关。()
线性相关，向量组
线性无关，求向量组
的秩，并说明理由。
证明向量组
线性相关。
