首页 > 学历类考试> 自考公共课> 高等数学(一)
题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

A、B都是n阶可逆矩阵,且满足(AB)∧2=I,则下列不成立的是

A.A=B∧-1

B.ABA=B∧-1

C.BAB=A∧-1

D.(BA)∧2=I

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第1题
设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB-1-B-1A

B.AB-1+B-1A

C.B-1AB

D.(AB)2

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第2题
设A、B都是n阶可逆矩阵,则(A^-1+B^-1)^-1=AB()
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第3题
设A, B均为n阶矩阵,且满足AB = A+B,试证:(1) A-I与B-I均可逆.(2) AB = BA.

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第4题
设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,若AB=O,则|B|≠0。()
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第5题
设A,B均为n阶方阵,则必有______. (A)A或B可逆,必有AB可逆 (B)A或B不可逆,必有AB不可逆 (C)A且B可逆,必有

设A,B均为n阶方阵,则必有______.

(A)A或B可逆,必有AB可逆

(B)A或B不可逆,必有AB不可逆

(C)A且B可逆,必有A+B可逆

(D)A且B不可逆,必有A+B不可逆

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第6题
设A是n阶实对称矩阵,B是n阶实反对称矩阵,则下列矩阵中,必可用正交替换化为对角矩阵的为().

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第7题
设A、B均为n阶矩阵,下列结论中正确的是()。A.若A、B均可逆,则A+B可逆B.若A、B均可逆,则AB可逆C.若A+B

设A、B均为n阶矩阵,下列结论中正确的是()。

A.若A、B均可逆,则A+B可逆

B.若A、B均可逆,则AB可逆

C.若A+B可逆,则A-B可逆

D.若A+B可逆,则A、B均可逆

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第8题
下列命题中,不正确的是()。

A.若A是n阶矩阵,则(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)

B.若A,B均是n×1阶矩阵,则ATB=BTA

C.若A,B均是n阶矩阵,且AB=0,则(A+B)2=A2+B2

D.若A是n阶矩阵,则AmAk=AkAm

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第9题
设A为n阶矩阵,B为nxm矩阵,且r(B)=n,证明:(1)如果AB=O,则A=O;(2)如果AB=B,则A=E。
设A为n阶矩阵,B为nxm矩阵,且r(B)=n,证明:(1)如果AB=O,则A=O;(2)如果AB=B,则A=E。

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第10题
设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为()。A.det(A+B)=detA+detBB.AB=BAC.det(AB)=det(AB)D.(A-B)2=A

设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为()。

A.det(A+B)=detA+detB

B.AB=BA

C.det(AB)=det(AB)

D.(A-B)2=A2-2AB+B2

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