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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设n阶矩阵若矩阵A的秩为n－1，则a必为______．

设n阶矩阵设n阶矩阵若矩阵A的秩为n－1，则a必为______．设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1，则a必为___ 若矩阵A的秩为n-1，则a必为______．

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第1题

若A是____，则A必为方阵。

A.对称矩阵

B.可逆矩阵

C.n阶矩阵的转置矩阵

D.线性方程组的系数矩阵

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第2题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第3题

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则AB－BA是对称矩阵。（)

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第4题

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是( )．

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任意一个m阶子式不等于零

C．若矩阵B满足BA=0，则B=0

D．A通过初等行变换必可化为(Em，0)的形式

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第5题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A．AB^-1-B^-1A B．AB^-1+B^-1A

C．B^-1AB D．(AB)²

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第6题

设A为n阶对称矩阵，P为n阶可逆矩阵.

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第7题

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．

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第8题

n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是()。

A.所有k阶子式为正(k=1. 2.…,n)

B.A的所有特征值非负

C.秩r(A)=n

D.矩阵A的逆矩阵为正定矩阵

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第9题

设A是5×6矩阵，则()正确。 A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R（A)=4B.若秩R（A)=4，则A中5阶

设A是5×6矩阵，则（）正确。

A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4

B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0

C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0

D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4

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