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用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在

用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在

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第1题
设 , ,证明:数列 收敛并求其极限 . 下列解法正确吗 若 用数学归纳法证得 且 数列 单调增,由单调有界定理知数列 收敛,设 , 且 即 , 解之得 ,再由保不等式性知 ,舍去 。从而数列 收敛,设()
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第2题
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

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第3题
证明收敛数列极限的唯一性

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第4题
收敛数列

下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散?对收敛数列,通过观察|xn|的变化.趋势,写出它们的极限:

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第5题
利用极限存在准则证明数列的极限存在,并求出该极限.
利用极限存在准则证明数列

的极限存在,并求出该极限.

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第6题
单调有界数列一定有极限。()
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第7题
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)

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第8题
若函数项级数 收敛,则下列错误的是()
A.部分和数列有界

B.部分和数列极限为零 C

D.都收敛

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第9题
用数列极限的定义证明:

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