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[判断题]

设G是群,G有6个元素,则不能肯定G是交换群()

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第1题
设G是一个2n阶有限交换群,其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

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第2题
设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。()

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第3题
设< G,*>是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G->G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1,试证明f是< G,*>的群自同构。

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第4题
设G是正有理数乘群.

是整数加群.证明:

是群G到

的一个同态满射.其中a,b是互素的正奇数,n是整数.

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第5题
任何子群的阶和指数都是群G的阶的因数()
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第6题
设H,K分别为群G的两个m与n阶子群.证明:若(m,n)=1,则H ∩ K={e}.

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第7题
设图G=<V,E>,G'=<V’,E'>,若______ , 则G'是G的真子图;若______,则G'是G的生成子图。

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第8题
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f(x)g(x)-f(x)g(x)<0。则当a<x<b时,有

A.f(x)g(b)>f(b)g(x).

B.f(x)g(a)>f(a)g(x).

C.f(x)g(x)≥f(b)g(b).

D.f(x)g(x)>f(a)g(a).

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第9题
设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面说法中错误的是 ()。A.G’是G的子图B.G’是G
设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面说法中错误的是 ()。

A.G’是G的子图

B.G’是G的连通分量

C.G’是G的极小连通子图且V=V’

D.G’是G的一个无环子图

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