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[主观题]

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数.证明 .

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数.证明

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续

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第1题

设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数

  z=f(x,y)满足方程

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第2题

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明:1.

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第3题

设y=f(x,t),而t是由方程F(x,y,t)一0所确定的x,y的函数.其中f,F都具有连续偏导数,证明

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第4题

设y=f(x,t),而t=t(x,y)是由方程F(x,y,t)=0所确定的函数,其中f,F都具有一阶连续偏导数,试证明

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第5题

设y=f(x,t),而t是由方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数,其中F,f都具有一阶连续偏导数,证明

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第6题
设z=z(x,y)由方程F(x+y,y+z)=1所确定,其中F具有连续二阶偏导数,求

设z=z(x,y)由方程F(x+y,y+z)=1所确定,其中F具有连续二阶偏导数,且F2不等于0,求∂^2z/∂y^2

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第7题
设方程F(x-z,y-z)=0确定了函数z=z(x,y),F(u,v)具有连续偏导数,且Fˊu+Fˊv≠0,则

=[ ]

A.0

B.1

C.-1

D.z

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第8题
求由下列方程所确定的函数的全微分或偏导数:

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第9题
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足,确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下简化

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