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用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵。

用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵。

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第1题
n 阶矩阵可逆的充要条件是()

A.可经过有限次初等变换化为行阶梯形矩阵

B.可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵

C.可经过有限次初等变换化为单位矩阵

D.可经过有限次行初等变换化为单位矩阵

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第2题
求下列可逆矩阵的逆矩阵:

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第3题
用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵。

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第4题
若方阵 A 为可逆矩阵,则其逆矩阵是唯一的()
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第5题
下列哪些项是矩阵可逆的充要条件

A.矩阵的行列式不等于0

B.矩阵行等价于单位阵

C.矩阵可写成初等矩阵的乘积

D.矩阵的伴随矩阵可逆

E.矩阵的转置可逆

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第6题
证明|A|≠0可得到A可逆,将A表示为分矩阵可简化求逆过程设矩阵 证明A可逆,并求A-1
证明|A|≠0可得到A可逆,将A表示为分矩阵可简化求逆过程

设矩阵证明A可逆,并求A-1

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第7题
设A为三阶矩阵,且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆,则下列结论中不正确的是() .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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第8题
试利用矩阵的初等变换求下列方阵的逆矩阵:

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第9题
设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A也可逆,且。
设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A也可逆,且

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