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[主观题]
设f（z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z0，等式 成立
设f(z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z0，等式
=0成立
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设f(z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z0，等式=0成立
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设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线，它的内部全含于D．如果．f(z)=g(z)在C上所有的点处成立，试证明在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立
设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么
.
如果u(x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z0为中心的任何一个正向圆周|z-z0|=r，它的内部全部含于D，试证：
(1)u(x，y)在(x0，y0)的值等于u(x,y)在圆周C上的平均值，即
(2)u(x，y)在(x0，y0)的值等于u(x,y)在圆域|z-z0|≤r0上的平均值，即
证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．
(1)f(z)恒取实值；
(2)
在D内解析；
(3)|f(z)|在D内是一个常数；
(4)argf(z)在D内是一个常数；
(5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．
存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使
； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝
。
