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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(x)＞0．若极限
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存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使
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； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点ξ使得f′（ξ）= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1）
A.f(0)＜0
B.f(1)＞0
C.f(1)＞f(0)
D.f(1)＜f（0）
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
