软考网络管理员备考知识点精讲之R与十进制数的转换

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R进制数与十进制数的转换

对于任意一个R进制数，它的每一位数值等于该位的数码乘以该位的权数。权数由一个幂R^k表示，即幂的底数是R,指数为k,k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1.

例如，八进制数234.56,其数值可计算如下：

又如，二进制数l0100.01的值可计算如下：

按照上面的表示法，即可计算出R进制数转换成十进制数的值。

十进制整数转换成R进制数，最常用的是"除以R取余法".例如，将十进制数94转换为二进制数：

2 | 94            余  0

2 | 47                1

2 | 23                1

2 | 11                1

2 | 5                 1

2 | 2                 0

1                 1

将所得的余数从低位到高位排列，（1011110）2就是94的二进制数。

十进制小数转换为R进制小数，则采用"乘以R取进位法".例如，将十进制小数0.43转换成二进制小数的过程如下（假设要求小数点后取5位）：

即转换后的二进制小数为（0.01101）₂.

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