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级数收敛

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第1题

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

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第2题

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

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第3题

证明：若级数∑an收敛，∑（bn＋1－bn)绝对收敛，则级数∑anbn也收敛．

证明：若级数∑a_n收敛，∑(b_n+1-b_n)绝对收敛，则级数∑a_nb_n也收敛．

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第4题

证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.

证明:若级数绝对收敛,则函数项级数

在R一致收敛.

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第5题

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

证明:若级数收敛,级数发散,则级数发散.

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第6题

证明:若级数收敛,则级数发散.

证明:若级数收敛,则级数发散.

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第7题

若级数收敛，则().

若级数收敛，则（).

若级数收敛，则().

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第8题

若级数绝对收敛，则级数必定______；若级数条件收敛，则级数必定______。

若级数绝对收敛，则级数必定______；若级数条件收敛，则级数必定______。

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第9题

下列级数中绝对收敛的级数是（64)。A．B．C．D．

下列级数中绝对收敛的级数是(64)。

A．

B．

C．

D．

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第10题

证明:若数列收敛于a,则级数

证明:若数列收敛于a,则级数

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