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[主观题]

A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0。(1)如A中每行元素之和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是()。(2)如每个n维向量都是方程组的解,则r(A)=()。

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第1题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=n-1,求齐次线性方程组Ax=0的通解。

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第2题

设β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是

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第3题
对于齐次线性方程组(1) 若λ=0,则方程组有非零解;(2) 若λ=1,则方程组有非零解;(3) 若λ=-1,则方程
对于齐次线性方程组(1) 若λ=0,则方程组有非零解; (2) 若λ=1,则方程组有非零解; (3) 若λ=-1,则方程组有非零解; (4) 若λ≠0且λ≠1,则方程组只有零解; 以上命题正确的个数为()个.

A.1

B.2

C.3

D.4

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第4题
齐次方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是

A.A是n阶可逆矩阵.

B.非齐次方程组Ax=b无解.

C.A的列向量组线性无关.

D.A的行向量组线性无关.

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第5题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的3个解向量,且

求该方程组的通解.

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第6题

设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.

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第7题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

A.不存在.

B.仅含一个非零解向量.

C.含有两个线性无关的解向量.

D.含有三个线性无关的解向量.

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第8题
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。

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第9题

设有齐次线性方程组

  

   试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.

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