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[主观题]

证明:如果A与B都是n级正定矩阵,那么AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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第1题
正定矩阵

如果A是正定矩阵,则A11也是正定矩阵.

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第2题
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵。

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第3题
设A,B分别为m,n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。
设A,B分别为m,n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。

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第4题
证明:若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B2

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第5题
试证:如果A,B都是n阶正定矩阵,则A+B也是正定的。

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第6题
设A与B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵,A-B为半正定矩阵,证明:∣A∣-∣B∣≥0.

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第7题
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

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第8题
设A是实对称矩阵。证明:当实数t充分大之后,tE+A是正定矩阵。

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第9题
A,B均是π阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t.使tA+B是正定矩阵。

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