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[主观题]

若函数f(x)和g(x)都在区间(a,b)上一致连续,那么f(x)±g(x)与f(x)·g(x)在区间上的一致连续性如何?

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第1题
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.

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第2题
连续的定义
试用一致连续的定义证明:若f(x),g(x)都在区间I上一致连续,则,(x)+g(x)也在I上一致连续。

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第3题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

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第4题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)<0
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、若f(0)=0且f"(x)<0

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第5题
证明:函数项级数在区间[-a,a](a>0)一致收敛,在R非一致收敛.
证明:函数项级数在区间[-a,a](a>0)一致收敛,在R非一致收敛.

证明:函数项级数在区间[-a,a](a>0)一致收敛,在R非一致收敛.

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第6题
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求
设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续,且

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第7题
证明:若幂级数的收敛半径是r,且在区间(-r,r)一致收敛,则幂级数在区间[-r,r]一致收敛.
证明:若幂级数的收敛半径是r,且在区间(-r,r)一致收敛,则幂级数在区间[-r,r]一致收敛.

证明:若幂级数的收敛半径是r,且在区间(-r,r)一致收敛,则幂级数在区间[-r,r]一致收敛.

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第8题
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn(x)}在也一致收敛.
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn(x)}在也一致收敛.

证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数

列{fn(x)}在也一致收敛.

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第9题
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

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第10题
应用一致连续定义证明:若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f(x)在[a,c]一致连续.
应用一致连续定义证明:若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f(x)在[a,c]一致连续.

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