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[主观题]
设A，B都是三阶矩阵，且满足方程A-1BA=6A+BA。如果矩阵A=diag(1/3，1/4，1/7)，求矩阵B。
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设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足
Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3，
(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型
（1）求a；
（2）求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
.
，求矩阵A。
