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[主观题]

设二维随机变量(X,Y)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方

设二维随机变量(η,ζ)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于ζ的边缘概率密度函数及随机变量Z=3ζ+1的方差D(Z).

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第1题
设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,则(X,Y)关于X的边缘概率密度

设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2点的值为______.

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第2题

设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度

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第3题

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______。

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第4题

设平面区域D由曲线y=1/X及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______.

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第5题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<.x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(1)随机变量X与Y的联合概率密度;(2)随机变量Y的概率密度;(3)概率P{X+Y>1}.

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第6题

设随机变量X在(0,1)服从均匀分布.

  (1) 求Y=ex的概率密度;

  (2) 求Y=-2lnX的概率密度.

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第7题

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

  (1)确定常数c;

  (2)求边缘概率密度.

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第8题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.

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第9题

设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;

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