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[主观题]

证明:函数在原点(0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点(0,0)不可微.

证明:函数在原点（0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点（0,0)不可微.

证明:函数证明:函数在原点（0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点（0,0)不可微.证明:函数在原点(0,0) 在原点(0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点(0,0)不可微.

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第1题

二元函数在点(0,0)处( )

A．连续，偏导数存在 B．连续，偏导数不存在

C．不连续，偏导数存在 D．不连续，偏导数不存在

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第2题

函数f(x，y)在点p₀(x₀，y₀)处，下列结论可成立的是______

(A)若连续，则偏导数存在 (B)若两个偏导数存在，则必连续

(C)两个偏导数或都存在，或都不存在 (D)两个偏导数存在，但不一定连续

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第3题

对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？

A.偏导数不连续，则全微分必不存在

B.偏导数连续，则全微分必存在

C.全微分存在，则偏导数必连续

D.全微分存在，而偏导数不一定存在

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第4题

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

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第5题

求下列函数的二阶偏导数（其中f具有二阶连续偏导数):

求下列函数的二阶偏导数(其中f具有二阶连续偏导数):

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第6题

设函数f（x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不可连续不可微

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第7题

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求

．

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第8题

考虑二元函数的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x0，y0)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则有

A．②→③→①．

B．③→②→①．

C．③→④→①．

D．③→①→④．

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